Construíndo a noção do número

Quando as crianças de pré escola vêem fileiras de pedaços de isopor vão pensar que tem mais do que sua professora se os seus pedaços estiverem espalhados numa fileira paralela ao de sua professora. Isso se chama o princípio da não conservação. A criança não conserva o número.
Partindo desse princípio, aparentemente tão simples, os professores refletem sobre o que é ensinar o número na sala de aula para os pequenos.
O número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo, segundo Kamii.
A criança constrói relações entre os objetos, e com isso, progride na construção do conhecimento lógico matemático.
Assim como nós, a criança não detém todo o conhecimento, ainda que evolua a cada dia nessa direção.
Conhecemos parcialmente, pois captamos parcialmente a fonte de todo o conhecimento.
A fonte do conhecimento lógico matemático é interna, numa abstração empírica e abstrata.
_O que é que você vê?__ O examinador pergunta.
__Vejo bichos. __pode ser a resposta da criança.
__ Conte todos os animais __ orienta o examinador.
A criança conta.
__ Existem mais gatos ou mais animais?
__ Mais gatos.
Para uma criança de 4 anos, fazer a inclusão de gatos e animais numa classe só é algo que não foi construído.
Para ela,no seu entendimento, a seguinte pergunta foi: mais cachorros ou mais gatos?
Ela não pode seccionar ainda o todo em duas partes: animais: gatos e cachorros.
Ela pode seccionar duas partes e dividi-las como gato e cachorro.
Para elas, naquele momento, o todo não existe mais. Elas conseguem pensar sobre o todo, mas não quando estão pensando sobre as partes.
Para comparar o todo com as partes, a criança tem que fazer duas operações mentais e isso uma criança de quatro anos não consegue fazer ainda, segundo Piaget.
Segundo o autor, a finalidade da educação é extrair a autonomia da criança, que é indissociavelmente social, moral e intelectual.
Quatro balões e em cada balão há quatro elementos diferentes: flor, lápis, balão e bala. Somente em um balão, o da flor há um elemento a mais.
Pede para criança localizar em qual balão está a quantidade diferente.
Nesse momento, está a atividade que propõe para a criança encontrar o conjunto que tenha a mesma propriedade de números.
Essa forma de ensinar supõe que a criança vá abstrair a propriedade do número a partir de vários conjuntos numéricos, da mesma forma que abstraem a cor e outras características dos objetos.
Na visão piagetiana, a abstração infantil a partir da cor a partir dos objetos são muito diferentes da abstração dos números.
È outro tipo de relação que não vai necessariamente dotar a criança de um aprendizado sobre números e relações numéricas.
Os números são aprendidos pela abstração reflexiva, pois para ensinar até o número 100, por exemplo, eu não posso desenhar 100 flores dentro de um balãozinho.
E também não posso pedir para a criança fazer a operação de subtração 100_67 utilizando balõezinhos e símbolos.
A construção do número, na criança, é a síntese que estabelece a partir de uma ordem e de uma inclusão hierárquica.